题库 高中数学
题干
下表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的四组对应数据.
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤，试根据（1）中的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
.
（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的四组对应数据. | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤，试根据（1）中的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.答案(点此获取答案解析）
与数学成绩
之间线性相关关系的强弱，如果具有较强的线性相关关系，求
，其中
，
，
是与
对应的回归估计值，
，
.
（万元）和房屋的面积
的数据： 
的线性回归方程；
时的销售价格。
，
，其中
，
与销售额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
万元，销售额是多少？ 
（单位：万元）的数据如下表：
=
x+
;
,
=
-
,其中
,