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统计表明,家庭的月理财投入
(单位:千元)与月收入
(单位:千元)之间具有线性相关关系.某银行随机抽取5个家庭,获得第
(
)个家庭的月理财投入
与月收入
的数据资料,经计算得
.
(1)求
关于
的回归方程
;
(2)判断
与
之间是正相关还是负相关;
(3)若某家庭月理财投入为5千元,预测该家庭的月收入.
附:回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:
,其中
为样本平均值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-28 08:57:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若身高
x
(单位:
m
)与体重
y
(单位:
kg
)之间的回归直线方程为
(
),样本点的中心为
,当身高为1.7
m
时,预计体重为______
kg
.
同类题2
假设关于某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有如下统计:
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
已知
,
.
,
(1)求
,
;
(2)
与
具有线性相关关系,求出线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
同类题3
在试验中得到变量
y
与
x
的数据如下表:
x
0
.
066 7
0
.
038 8
0
.
033 3
0
.
027 3
0
.
022 5
y
39
.
4
42
.
9
41
.
0
43
.
1
49
.
2
由经验知
y
与
之间具有线性相关关系,试求
y
与
x
之间的回归方程,当
x
0
=
0
.
038时,预测
y
0
的值
.
同类题4
有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到了一个卖出热饮杯数
与当天气温
之间的线性关系,其回归方程为
,如果某天气温为2℃,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( )
A.140
B.143
C.152
D.156
同类题5
某地最近五年的粮食需求量逐年上升,表是部分统计数据:
(1)利用所给的数据,求年需求量与年份之间的回归直线方程
;
(2)利用(1)中所求出的回归直线方程,预测该地2018年的粮食需求量.
参考公式:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计