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高中数学
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某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)具有较强的相关性,且两者之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
28
36
52
56
78
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)根据(1)中的线性回归方程,当广告费支出为10万元时,预测销售额是多少?
参考数据:
,
,
。
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-29 11:38:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
以下有关线性回归分析的说法不正确的是
A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心
B.用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使
最小的
a
,
b
的值
C.相关系数r越小,表明两个变量相关性越弱
D.
越接近1,表明回归的效果越好
同类题2
设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的回归系数为
,回归截距是
,那么必有( )
A.
与r的符号相同
B.
与r的符号相同
C.
与r的符号相反
D.
与r的符号相反
同类题3
某数学老师身高176
cm
,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173
cm
、170
cm
和182
cm
.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法根据以上数据可得回归方程
中的
为1,据此模型预测他孙子的身高为( )
A.176
cm
B.183
cm
C.184
cm
D.185
cm
同类题4
下列表格所示的五个散点,原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为
,后因某未知原因第
组数据的
值模糊不清,此位置数据记为
(如表所示),则利用回归方程可求得实数
的值为__________.
同类题5
下表是某工厂6~9月份电量(单位:万度)的一组数据:
月份x
6
7
8
9
用电量y
6
5
3
2
由散点图可知,用电量y与月份x间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是
,则
等于( )
A.10.5
B.5.25
C.5.2
D.14.5
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
根据回归方程求原数据中的值