班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
（1）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
（2）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7
数学成绩	60	65	70	75	85	87	90
物理成绩	70	77	80	85	90	86	93

 
①若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；
②根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到0.01）；若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：线性回归方程，
其中，.

76	83	812	526

 

2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:

车速x(km/h)	60	70	80	90	100
事故次数y	1	3	6	9	11

 
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=,=-,其中,为样本平均值)

某景区对2018年1-5月的游客量x与利润y的统计数据如下表：

（Ⅰ）根据所给统计数据，求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）据估计月份将有万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破万元?
（参考数据：，）

足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
足球特色学校y（百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

 
（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱.
（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较）：
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）.
参考公式和数据：，
，
.

第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

	第30届伦敦	第29届北京	第28届雅典	第27届悉尼	第26届亚特兰大
中国	38	51	32	28	16
俄罗斯	24	23	27	32	26

 
（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：

时间（届）	26	27	28	29	30
金牌数之和（枚）	16	44	76	127	165

 
作出散点图如图：

由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，