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随着智能手机的普及,各类手机娱乐软件也如雨后春笋般涌现. 如表中统计的是某手机娱乐软件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注册用户数,记月份代码为
(如
对应于2018年8月份,
对应于2018年9月份,…,
对应于2019年4月份),月新注册用户数为
(单位:百万人)
(1)请依据上表的统计数据,判断月新注册用户与月份线性相关性的强弱;
(2)求出月新注册用户关于月份的线性回归方程,并预测2019年5月份的新注册用户总数.
参考数据:
,
,
.
回归直线的斜率和截距公式:
,
.
相关系数
(当
时,认为两相关变量相关性很强. )
注意:两问的计算结果均保留两位小数
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-03 07:38:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用
x
表示转速(单位:转/秒),用
y
表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到
的4组观测值为
.
(1)假定
y
与
x
之间有线性相关关系,求
y
对
x
的回归直线方程.
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题2
某城市理论预测2014年到2018年人口总数
(单位:十万)与年份(用
表示)的关系如表所示:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的回归方程
;
(3)据此估计2019年该城市人口总数.
(参考数据:
)
参考公式:线性回归方程为
,其中
.
同类题3
为研究女大学生体重和身高的关系,从某大学随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如下表:
身高
165
165
157
170
175
165
155
170
体重
48
57
50
54
64
61
43
59
利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程为:
,据此可求得
,下列说法正确的是( )
A.两组变量的相关系数为0.64
B.
越趋近于1,表示两组变量的相关关系越强
C.女大学生的身高解释了64%的体重变化
D.女大学生的身高差异有64%是由体重引起的
同类题4
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
车速x(km/h)
60
70
80
90
100
事故次数y
1
3
6
9
11
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,
为样本平均值)
同类题5
调查了某地若干户家庭的年收入
x
(单位:万元)和年饮食支出
y
(单位:万元),调查显示年收入
x
与年饮食支出
y
具有线性相关关系,并由调查数据得到
y
对
x
的回归方程:
=0.234
x
+0.521.由回归方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加
________
万元.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程