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高中数学
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某高三理科班共有
名同学参加某次考试,从中随机挑出
名同学,他们的数学成绩
与物理成绩
如下表:
数学成绩
物理成绩
(1)数据表明
与
之间有较强的线性关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)本次考试中,规定数学成绩达到
分为优秀,物理成绩达到
分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为
和
,且除去抽走的
名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有
人,请写出
列联表,判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
参考数据:
,
;
,
;
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-06 10:39:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了探究车流量与
的浓度是否相关,现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表:
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
车流量
(万辆)
1
2
3
4
5
6
7
的浓度
(微克/立方米)
28
30
35
41
49
56
62
(1)求
关于
的线性回归方程;(提示数据:
)
(2)(I)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为12万辆时
的浓度;(II)规定:当一天内
的浓度平均值在
内,空气质量等级为优;当一天内
的浓度平均值在
内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量不超过多少万辆?(结果以万辆为单位,保留整数)参考公式:回归直线的方程是
,其中
,
.
同类题2
某生产企业研发了一种新产品,该产品在试销一个阶段后得到销售单价
(单位:元)和销售量
(单位:万件)之间的一组数据,如下表所示:
销售单价
/元
销售量
/万件
(1)根据表中数据,建立
关于
的线性回归方程;
(2)从反馈的信息来看,消费者对该产品的心理价(单位:元/件)在
内,已知该产品的成本是
元,那么在消费者对该产品的心理价的范围内,销售单价定为多少时,企业才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本)
参考数据:
参考公式:
同类题3
现有某高新技术企业年研发费用投入
(百万元)与企业年利润
(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年科研费用和年利润具体数据如下表:
年科研费用
(百万元)
1
2
3
4
5
企业所获利润
(百万元)
2
3
4
4
7
(1)画出散点图;
(2)求
对
的回归直线方程;
(3)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
同类题4
某地1~10岁男童年龄
(单位:岁)与身高的中位数
(单位
,如表所示:
/岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
76.5
88.5
96.8
104.1
111.3
117.7
124
130
135.4
140.2
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
112.45
82.50
3947.71
566.85
(1)求
关于
的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01);
(2)某同学认为方程
更适合作为
关于
的回归方程模型,他求得的回归方程是
.经调查,该地11岁男童身高的中位数为
,与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?
(3)从6岁~10岁男童中每个年龄阶段各挑选一位男童参加表演(假设该年龄段身高的中位数就是该男童的身高).再从这5位男童中任挑选两人表演“二重唱”,则“二重唱”男童身高满足
的概率是多少?
参考公式:
,
同类题5
千年潮未落,风起再扬帆,为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础,哈三中积极响应国家号召,不断加大拔尖人才的培养力度,据不完全统计:
年 份(届)
2014
2015
2016
2017
学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数
51
49
55
57
被清华、北大等世界名校录取的学生人数
103
96
108
107
根据上表可得回归方程
中的
为1.35,我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人,据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程