题库 高中数学
题干
已知圆
,点
为平面内一动点，以线段
为直径的圆内切于圆
,设动点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)
是曲线上的动点，且直线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点，若不存在，请说明理由.
,点为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆,设动点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线
的方程；(Ⅱ)
是曲线上的动点，且直线经过定点，问在轴上是否存在定点，使得，若存在，请求出定点，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
经过椭圆
：
的左、右焦点
，
，与椭圆在第一象限的交点为
，且
，动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
.
分别是轨迹
轴的左、右交点，动点
满足
，连接
交轨迹
，问：
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
，
的交点？若存在，求出点
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆
作
的平行线，交
于点E.设点E的轨迹为
.
与
经过点M且与
取得最小值时，求
的面积.