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高中数学
题干
已知抛物线
的焦点
F
为圆
的圆心.
(1)求抛物线
C
的标准方程;
(2)过抛物线的焦点
F
的直线
l
与抛物线相交于
两点,且
,求直线
l
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-02 10:27:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的准线方程为
,焦点为
为抛物线上不同的三点,
成等差数列,且点
在
轴下方,若
,则直线
的方程为
.
同类题2
过抛物线
的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为4,则
等于( )
A.10
B.8
C.6
D.4
同类题3
已知抛物线
:
上一点
到焦点的距离为4,动直线
交抛物线
于坐标原点
O
和点
A
,交抛物线
的准线于点
B
,若动点
P
满足
,动点
P
的轨迹
C
的方程为
.
(1)求出抛物线
的标准方程;
(2)求动点
P
的轨迹方程
;
(3)以下给出曲线
C
的四个方面的性质,请你选择其中的三个方面进行研究:①对称性;②范围;③渐近线;④
时,写出由
确定的函数
的单调区间.
同类题4
已知抛物线
的顶点为原点
,焦点为圆
的圆心
.经过点
的直线
交抛物线
于
两点,交圆
于
两点,
在第一象限,
在第四象限.
(1)求抛物线
的方程;
(2)是否存在直线
,使
是
与
的等差中项?若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题5
设
,点
为抛物线
上一点,
为焦点,以
为圆心
为半径的圆
被
轴截得的弦长为6,则圆
的标准方程为__________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的形式
抛物线的焦半径公式
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程