题库 高中数学
题干
已知抛物线
过点
，直线
与
交于
两点．
（1）求抛物线方程；
（2）若线段
中点为
，求直线的方程．
过点，直线与交于两点．（1）求抛物线方程；
（2）若线段
中点为，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
：
过点
，
为其焦点，过
轴的直线
交抛物线
，
两点，动点
满足
的垂心为原点
.
上，并求
的最小值.
是抛物线
上的一点，
是抛物线
的焦点，
为坐标原点，若
，
，则抛物线
时，拱顶离水面2米，水面宽
米，建立如下图2所示的直角坐标系，则抛物线的解析式为________;水面下降1米后，水面宽是_______米. 
的对称轴是
轴，顶点为坐标原点
，点
在抛物线
与抛物线
、
两点（
，求证：直线