题库 高中数学
题干
如图,已知抛物线C:x2=4y,过点M(0,2)任作一直线与C相交于A,B两点,过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D(O为坐标原点).
(1)证明动点D在定直线上;
(2)作C的任意一条切线l(不含x轴),与直线y=2相交于点N1,与(1)中的定直线相交于点N2,证明|MN2|2-|MN1|2为定值,并求此定值.
(1)证明动点D在定直线上;
(2)作C的任意一条切线l(不含x轴),与直线y=2相交于点N1,与(1)中的定直线相交于点N2,证明|MN2|2-|MN1|2为定值,并求此定值.
答案(点此获取答案解析）
的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（ ）
，则直线CD的斜率为
（
）上一点
，作两条直线分别交抛物线于点
，
，若
与
的斜率满足
.
的斜率为定值，并求出该定值；
轴上的截距
，求
面积的最大值.
上有一点
到焦点
的距离为
，则
的距离
________________．
的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．