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已知抛物线C:
的焦点为F,直线
与
轴的交点为P,与C的交点为Q,且
.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)点
在抛物线C上,是否存在直线
与C交于点
,使得△
是以
为斜边的直角三角形?若存在,求出直线
的方程;若不存在说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-23 10:41:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
抛物线
的焦点为
,
是抛物线上关于
轴对称的两点,点
是抛物线准线
与
轴的交点,
是面积为
的直角三角形.
(1)求抛物线的方程;
(2)点
在抛物线上,
是直线
上不同的两点,且线段
的中点都在抛物线上,试用
表示
.
同类题2
(本题满分
分)已知抛物线
:
,过
轴上的一定点
的直线
交抛物线
于
、
两点(
为大于零的正常数).
(1)设
为坐标原点,求
面积的最小值;
(2)若点
为直线
上任意一点,探求:直线
的斜率是否成等差数列?若是,则给出证明;若不是,则说明理由.
同类题3
已知抛物线
过点
,直线
与
交于
两点.
(1)求抛物线方程;
(2)若线段
中点为
,求直线
的方程.
同类题4
过抛物线
焦点
的直线与双曲线
的一条渐近线平行,并交其抛物线于
两点,若
,且
,则抛物线方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,在平面直角坐标系
中,点
,
在抛物线
上.
(1)求
,
的值;
(2)过点
作
垂直于
轴,
为垂足,直线
与抛物线的另一交点为
,点
在直线
上.若
,
,
的斜率分别为
,
,
,且
,求点
的坐标.
相关知识点
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根据抛物线上的点求标准方程