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题干
已知椭圆
内有圆
，如果圆的切线与椭圆交A、B两点，且满足
（其中
为坐标原点）．
（1）求证：
为定值；
（2）若
达到最小值，求此时的椭圆方程；
（3）在满足条件（2）的椭圆上是否存在点P，使得从P向圆所引的两条切线互相垂直，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．
内有圆，如果圆的切线与椭圆交A、B两点，且满足（其中为坐标原点）．（1）求证：
为定值；（2）若
达到最小值，求此时的椭圆方程；（3）在满足条件（2）的椭圆上是否存在点P，使得从P向圆所引的两条切线互相垂直，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的方程为
，左右焦点分别为
，
，设
为椭圆
轴上方的一点，且
轴，
、
为椭圆
，设直线
与
轴交于点
，则
的取值范围为____．
的离心率为
，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
是椭圆
的两个焦点，在C上满足
的点P的个数为（ ）
的焦点为
，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
.
，切线
相交于点M.证明
；
，经过点
（
为切点），使得直线
过点F？若存在，求出抛物线C与切线
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
，过
，
相切．
求椭圆
的方程；
过右焦点
的直线
与椭圆
两点，问在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．