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如图，倾斜角为a的直线经过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．
（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线
的方程；
（2）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．
的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线
的方程；（2）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．
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，
为其焦点，过
与抛物线
交于
、
两点．
，求
的中垂线
交
轴于
点，求证：
为定值；
，直线
、
分别与抛物线的准线交于点
、
，试判断以线段
为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
，圆
，直线
自上而下顺次与上述两曲线交于
四点，则下列各式结果为定值的是（ ）
，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，D，B，C四点，则
的值为
，直线l：
，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且满足
．
为C上的一点，动点M、N都在C上，且直线AM与AN的斜率互为相反数，求证：直线MN的斜率是定值．（求出该定值）
（
）上一点
，作两条直线分别交抛物线于点
，
，若
与
的斜率满足
.
的斜率为定值，并求出该定值；
轴上的截距
，求
面积的最大值.