题库 高中数学
题干
如图，倾斜角为a的直线经过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．
（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线
的方程；
（2）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．
的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线
的方程；（2）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．
答案(点此获取答案解析）
的焦点的直线
交抛物线于
，
两点，分别过
，
，则
，过定点
作不垂直于x轴的直线
，交抛物线于A，B两点.
为定值；
的垂直分线与x轴交于点
，求n的取值范围；
过定点，并求出定点的坐标.
，过点
的直线与抛物线交于
，
两点，
为坐标原点，则
的值为
：
的焦点
做直线
交抛物线于
，
两点，
的最小值为2.
，且直线
，
分别与
轴交于点
，
，记
和
的面积分别为
和
，求证：
为定值.
:
，其焦点为
，抛物线上一点
到准线的距离4，且
.
做直线
交抛物线
，
两点，求证：
．