题库 高中数学
题干
设抛物线
，点
，过点
的直线
与
交于
两点．
（1）当点
为
中点时，求直线的方程；
（2）设点关于
轴的对称点为
，证明：直线
过定点．
，点，过点的直线与交于两点．（1）当点
为中点时，求直线的方程；（2）设点
关于轴的对称点为，证明：直线过定点．答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有
，当点A的横坐标为3时，
为正三角形．
Ⅰ
求C的方程；
，且
和C有且只有一个公共点E，试问直线AE是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的方程为
，
为直线
上任意一点，过点
作抛物线
，切点分别为
,
.
时，求过
三点的圆的方程，并判断直线
与此圆的位置关系；
恒过定点
.
的焦点
，斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
.
的方程； 
，分别交曲线
和
.设线段
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
为定值;
，求向量
与
的夹角；
为圆心的圆与抛物线
：
相交于不同的两点
，与抛物线
，且
.
与抛物线
，且满足
.证明直线
轴上一定点
，并求出点