题库 高中数学
题干
设抛物线
，点
，过点
的直线
与
交于
两点．
（1）当点
为
中点时，求直线的方程；
（2）设点关于
轴的对称点为
，证明：直线
过定点．
，点，过点的直线与交于两点．（1）当点
为中点时，求直线的方程；（2）设点
关于轴的对称点为，证明：直线过定点．答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，直线
与抛物线
，
两点，
是坐标原点．
，求直线
，若直线
、不与坐标轴垂直，且
，证明：直线
为抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之差的最小值是（ ）
的焦点为F，
是抛物线E上一点，且
．
1
求抛物线E的标准方程；
交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线E于点M，设直线BM的方程为
，k，b均为实数，请用k的代数式表示b，并说明直线BM过定点．
：
的焦点是
，直线
与
.
是圆
上的一点，过点
的垂线交
，
两点，求证：
.