题库 高中数学
题干
如图，过抛物线
（
）上一点
，作两条直线分别交抛物线于点
，
，若
与
的斜率满足
.
（1）证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值；
（2）若直线在
轴上的截距
，求
面积的最大值.
（）上一点，作两条直线分别交抛物线于点，，若与的斜率满足.（1）证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值；（2）若直线
在轴上的截距，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，
为抛物线
的一点，点
的坐标为
（其中
，
满足
）.当
最小时，
恰为正三角形，则
______.
的焦点是
，点
是抛物线上的动点，又有点
，则
的最小值为_____．
的焦点为
，取垂直于
轴的直线于抛物线交于不同的两点
，过
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
.
和圆
作倾斜角为
的直线
，且直线
，求
的最小值.
的一条弦
经过焦点
为坐标原点，点
在线段
上，且
，点
在射线
上，且
，过
向抛物线的准线作垂线，垂足分别为
,则
的最小值为
：
的焦点为
，过点
与抛物线
，
两点，
为抛物线的准线与
轴的交点.
，求直线
的最大值.