题库 高中数学
题干
如图，过抛物线
（
）上一点
，作两条直线分别交抛物线于点
，
，若
与
的斜率满足
.
（1）证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值；
（2）若直线在
轴上的截距
，求
面积的最大值.
（）上一点，作两条直线分别交抛物线于点，，若与的斜率满足.（1）证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值；（2）若直线
在轴上的截距，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
，过抛物线的焦点，且斜率为1的直线与抛物线交于
、
两点，
，则
______，
为抛物线弧
上的动点，
面积的最大值是______.
是抛物线
上一点，
是抛物线
上异于
的两点，
轴上的射影分别为
，若直线
与直线
的斜率之差为
，
，则
的面积的最大值为（ ）
为抛物线
上的一动点，直线
.求
的距离最小值，并求出此时点
，抛物线
图像上的一动点到直线
与它到抛物线准线距离之和的最小值为______________．
的准线与
轴的交点为
,过
交抛物线于
两点.
中点的轨迹；
),求
的取值范围；
时,线段
，当
时，
的值.