题库 高中数学
题干
已知
为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点．
（1）
为坐标原点，求
；
（2）
为上一点，为
的重心（三边中线的交点），求
．
为抛物线的焦点，直线与相交于两点．（1）
为坐标原点，求；（2）
为上一点，为的重心（三边中线的交点），求．答案(点此获取答案解析）
是以坐标原点
为顶点，
轴为对称轴的抛物线，且焦点在
．过焦点
且与
轴平行的直线与抛物线交于
两点，且
．
过
依次交于
，且直线
，求
的取值范围．
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线
与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，与它的准线交于点P，则
_____．
，且斜率为
的直线
交抛物线
于
两点.
与
的值；（3）求证:
.
是抛物线
的对称轴与其准线的交点，点
为该抛物线的焦点，点
在抛物线上且满足
，当
取最小值时，点
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
.
的值（其中
为坐标原点）；
，在抛物线上是否存在两点
、
，使得
？若存在，求出
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