已知抛物线和直线，过直线上任意一点作抛物线的两条切线，切点分别为．（1）判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；（2）求的面积的最小值_刷题宝

题干

已知抛物线

和直线

，过直线

上任意一点

作抛物线的两条切线，切点分别为

．
（1）判断直线

是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
（2）求

的面积的最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-15 09:38:54

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同类题1

已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足

.
（1）求曲线C的方程；
（2）动点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

同类题2

设A，B为曲线C：y=

上两点，A与B的横坐标之和为4.
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，求M点的坐标及切线方程.

同类题3

且与抛物线

只有一个公共点的直线方程．

同类题4

已知抛物线

的直线与抛物线相交于

．
（1）求抛物线

的方程；
（2）设直线

的切线，且

上一点，求

的最小值．

同类题5

过点M(2，－2p)作抛物线x²＝2py(p＞0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是（）．

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