题库 高中数学
题干
在直角坐标系xOy中，曲线C：x2＝6y与直线l：y＝kx+3交于M，N两点．
（1）设M，N到y轴的距离分别为d1，d2，证明：d1d2为定值．
（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．
（1）设M，N到y轴的距离分别为d1，d2，证明：d1d2为定值．
（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，平行四边形
的周长为8，其对角线
的端点
，
.
的轨迹
的方程；
，记直线
与曲线
，直线
，
分别与直线
交于点
，
.证明：以线段
为直径的圆恒过点
.
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
；
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的离心率为
，
分别是椭圈
的左、右焦点，椭圆
到双曲线
渐近线的距离为
.
与椭圆
两点，以线段
为直径的圆经过点
，且原点
到直线
的距离为
，求直线
：
（
）与椭圆
：
（
）的焦距相等，给出如下四个结论：
，则
；
，则
；
，若
，则
．