题库 高中数学
题干
为半椭圆
的左、右两个顶点，
为上焦点，将半椭圆和线段
合在一起称为曲线
（1）求
的外接圆圆心的坐标（2）过焦点
的直线
与曲线交于
两点，若
，求所有满足条件的直线的方程（3）对于一般的封闭曲线，曲线上任意两点距离的最大值称为该曲线的“直径”，如圆的“直径”就是通常的直径，椭圆的“直径”就是长轴的长，求该曲线
的“直径”答案(点此获取答案解析）
为半椭圆的左、右两个顶点，为上焦点，将半椭圆和线段合在一起称为曲线的外接圆圆心的坐标的直线与曲线交于两点，若，求所有满足条件的直线的方程的“直径”
：
的焦点为
，点
在
的中点坐标为
.
与抛物线
（异于原点），与抛物线
，证明：
.
过点
，且离心率为
．
的方程；
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，且
，证明：直线
过定点．
（
为参数）及抛物线
，当
时，求
的取值范围．
与抛
物线
共焦点
，抛物线上的点M到y轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点Q满足
．
作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点，求此切线在x轴上的截距的取值范围．