题库 高中数学
题干
为半椭圆
的左、右两个顶点，
为上焦点，将半椭圆和线段
合在一起称为曲线
（1）求
的外接圆圆心的坐标（2）过焦点
的直线
与曲线交于
两点，若
，求所有满足条件的直线的方程（3）对于一般的封闭曲线，曲线上任意两点距离的最大值称为该曲线的“直径”，如圆的“直径”就是通常的直径，椭圆的“直径”就是长轴的长，求该曲线
的“直径”答案(点此获取答案解析）
为半椭圆的左、右两个顶点，为上焦点，将半椭圆和线段合在一起称为曲线的外接圆圆心的坐标的直线与曲线交于两点，若，求所有满足条件的直线的方程的“直径”
的焦点为
，抛物线上一定点
.
的方程及准线
的方程；
）与抛物线交于
两点，与准线
，记
的斜率分别为
，
，
，问是否存在常数
，使得
成立？若存在
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
，求|AB|．
的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则
的取值范围是
