题库 高中数学
题干
已知平面上有两定点A、B，该平面上一动点P与两定点A、B的连线的斜率乘积等于常数
，则动点P的轨迹可能是下面哪种曲线：①直线；②圆；③抛物线；④双曲线；⑤椭圆_____（将所有可能的情况用序号都写出来）
，则动点P的轨迹可能是下面哪种曲线：①直线；②圆；③抛物线；④双曲线；⑤椭圆_____（将所有可能的情况用序号都写出来）答案(点此获取答案解析）
过点
且离心率为
.
的直线
与椭圆C相交于A，B两点，且满足
．若存在，求出直线
上的点
到左，右两焦点为
，
的距离之和为
，离心率为
.
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线
的值.
，
，
是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角
，使
，（0为坐标原点）则直线
，
的斜率乘积为
上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（ ）
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
的长为
，求直线
，使得对任意直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点