题库 高中数学
题干
已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F，直线y＝4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|＝2|PQ|．
(1)求p的值；
(2)已知点T(t，－2)为C上一点，M，N是C上异于点T的两点，且满足直线TM和直线TN的斜率之和为
，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标．
(1)求p的值；
(2)已知点T(t，－2)为C上一点，M，N是C上异于点T的两点，且满足直线TM和直线TN的斜率之和为
，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
，
是焦点，则
表示（ ）
轴的距离
的焦点为
，经过
轴正半轴上点
的直线
交
于不同的两点
和
.
，求点
，求证：原点
总在以线段
为直径的圆的内部；
，且直线
∥
，问：△
的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出
点的坐标，若不存在，请说明理由.
中，抛物线
的焦点为
，准线为
，过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
（其中点
在第一象限），过点
，垂足为
且
，则抛物线的方程是____________________________.
的焦点为F，准线为
，P为抛物线上一点，
，A为垂足，如果直线AF的斜率为
，那么
（ ）.
，0)任作一条直线 m与抛物线C交于不同的两点A，