题库 高中数学
题干
已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F，直线y＝4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|＝2|PQ|．
(1)求p的值；
(2)已知点T(t，－2)为C上一点，M，N是C上异于点T的两点，且满足直线TM和直线TN的斜率之和为
，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标．
(1)求p的值；
(2)已知点T(t，－2)为C上一点，M，N是C上异于点T的两点，且满足直线TM和直线TN的斜率之和为
，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，准线为
，点
，
在
，且
是边长为
的正三角形.
；
与
交于
两点，
与
两点，设
的面积为
的面积为
（
为坐标原点），求
的最小值.
的取值范围为
的焦点为
，
为
上一点且在第一象限，以
为半径的圆交
，
两点，且
三点共线，则
（ ）
的焦点，且该圆与直线
相切，则该圆的标准方程是__________．
和
为抛物线
上原点以外的两个动点，已知
，
．求点
的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．