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高中数学
题干
己知直线
:
与抛物线
:
相交于
、
两点
(Ⅰ)若抛物线的焦点在直线
上,求抛物线的方程;
(Ⅱ)若以
为直径的圆经过坐标原点,求抛物线方程
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 05:09:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
C
的顶点在平面直角坐标系原点,焦点在
x
轴上,若
C
经过点
,则其焦点到准线的距离为________.
同类题2
早在一千多年之前,我国已经把溢流孔用于造桥技术,以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击,现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔,桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分,且四个溢流孔轮廓线相同.根据图上尺寸,在平面直角坐标系
中,桥拱所在抛物线的方程为_______,溢流孔与桥拱交点
的坐标为_______.
同类题3
如图,线段
AB
过
x
轴正半轴上一定点
,端点
A
,
B
到
x
轴距离之积为2
m
,以
x
轴为对称轴,过
A
,
O
,
B
三点作抛物线
.
(1)求抛物线方程;
(2)若
,求
m
的值
.
同类题4
已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线
过点
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点,点
是线段
的中点,求直线
的方程,并求线段
的长.
同类题5
已知点
为抛物线
(
)的焦点,过点
的动直线
与抛物线
交于
,
两点,当直线
与
轴垂直时,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)如图,设点
在抛物线
上,过点
作直线交抛物线
于不同于
的两点
,
,若直线
,
分别交直线
于
,
两点,求
最小时直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程