题库 高中数学
题干
设曲线
（
），
是直线
上的任意一点，过作
的切线，切点分别为
、
，记
为坐标原点.
（1）设
，求
的面积；
（2）设、、的纵坐标依次为
、
、
，求证：
；
（3）设点
满足
，是否存在这样的点，使得关于直线
的对称点
在上？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
（），是直线上的任意一点，过作的切线，切点分别为、，记为坐标原点.（1）设
，求的面积；（2）设
、、的纵坐标依次为、、，求证：；（3）设点
满足，是否存在这样的点，使得关于直线的对称点在上？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的顶点为原点
，焦点为圆
的圆心
.经过点
交抛物线
于
两点，交圆
两点，
在第一象限，
在第四象限.
是
与
的等差中项？若存在，求直线
与抛物线
相交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是
到直线
的距离比到定点
的距离大1.
的方程.
为直线
上一动点，过点
，
，切点为
，
，
为
的中点.
轴；
上点
处的切线方程为
． 
和
为抛物线上的两个动点，其中
且
，线段
的垂直平分线
与
轴交于点
，求
面积的最大值．
的焦点为
，过点
的直线
交抛物线于另一点
，则
等于____.