题库 高中数学
题干
设点
，动圆
经过点
且和直线
相切．记动圆的圆心的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程;
（Ⅱ）过点作互相垂直的直线
、
分别交曲线于
和
,求四边形
面积的最小值．
，动圆经过点且和直线相切．记动圆的圆心的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程;（Ⅱ）过点
作互相垂直的直线、分别交曲线于和,求四边形面积的最小值．答案(点此获取答案解析）
上一点M
到焦点F的距离为5．
与圆C：
相切且与抛物线E相交于A，B两点，若△AOB的面积为4(O为坐标原点)，求直线
的距离比P到直线
的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.
的直线
交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线
恒过点F.
上的点
到焦点
的距离为2.
的值；
，求过点
且与
只有一个公共点的直线方程.
：
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
与抛物线
、
，且
，
是弦
中点，过
轴的直线交抛物线
，得到
，再分别过弦
、
的中点作平行于
、
，得到
和
，按此方法继续下去，解决下列问题：
；
；
到点
的距离比到直线
的距离小1，动点
.
与曲线
，
两个不同点，且
，证明：直线
经过一个定点.