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已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点,.
(1)求k的取值范围
(2)弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与x轴交于E(x0,0),求证:x0<﹣3
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-24 08:48:29

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同类题1

已知抛物线,且,,三点中恰有两点在抛物线上,另一点是抛物线的焦点.
(1)求证:、、三点共线;
(2)若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点,点到轴的距离为,点到轴的距离为,求的最小值.

同类题2

已知点是抛物线上一点,M,N是抛物线上异于P的两点,若直线PM与直线PN的斜率之和为,线段MN的中点为Q,要使所有满足条件的Q点都在圆外,则r的最大值为________.

同类题3

已知抛物线C:的焦点是F,准线是l,
(Ⅰ)写出F的坐标和l的方程;
(Ⅱ)已知点P(9,6),若过F的直线交抛物线C于不同两点A,B(均与P不重合),直线PA,PB分别交l于点M,N.求证:MF⊥NF.

同类题4

已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,过点P(-2,2)的直线l与抛物线C交于A,B两点.
(1)当点P为A、B的中点时,求直线AB的方程;
(2)求|AF|•|BF|的最小值.

同类题5

点到抛物线准线的距离为,为抛物线的焦点,点,当点在直线上运动时,的最小值为__________.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线中的参数范围及最值
  • 抛物线中的参数范围问题
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