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高中数学
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已知抛物线
的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过点M作斜率为k的直线
l
交抛物线于A、B两点,.
(1)求k的取值范围
(2)弦
AB
的中点为
P
,
AB
的垂直平分线与
x
轴交于
E
(
x
0
,0),求证:
x
0
<﹣3
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-24 08:48:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
,且
,
,
三点中恰有两点在抛物线
上,另一点是抛物线
的焦点.
(1)求证:
、
、
三点共线;
(2)若直线
过抛物线
的焦点且与抛物线
交于
、
两点,点
到
轴的距离为
,点
到
轴的距离为
,求
的最小值.
同类题2
已知点
是抛物线
上一点,
M
,
N
是抛物线上异于
P
的两点,若直线
PM
与直线
PN
的斜率之和为
,线段
MN
的中点为
Q
,要使所有满足条件的
Q
点都在圆
外,则
r
的最大值为________.
同类题3
已知抛物线C:
的焦点是F,准线是l,
(Ⅰ)写出F的坐标和l的方程;
(Ⅱ)已知点P(9,6),若过F的直线交抛物线C于不同两点A,B(均与P不重合),直线PA,PB分别交l于点M,N.求证:MF⊥NF.
同类题4
已知抛物线C:x
2
=4y的焦点为F,过点P(-2,2)的直线l与抛物线C交于A,B两点.
(1)当点P为A、B的中点时,求直线AB的方程;
(2)求|AF|•|BF|的最小值.
同类题5
点
到抛物线
准线的距离为
,
为抛物线的焦点,点
,当点
在直线
上运动时,
的最小值为__________.
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