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已知抛物线
:
的焦点为
,准线为
,过点
作直线交
于
,
两点,过
,
分别作
的垂直交
于
,
两点,设
,
的斜率分别为
,
,则
的最小值为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-28 10:22:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的右焦点是抛物线
的焦点,直线
与
相交于不同的两点
.
(1)求
的方程;
(2)若直线
经过点
,求
的面积的最小值(
为坐标原点);
(3)已知点
,直线
经过点
,
为线段
的中点,求证:
.
同类题2
设抛物线
的方程为
,其中常数
,
是抛物线
的焦点.
(1)若直线
被抛物线
所截得的弦长为6,求
的值;
(2)设
是点
关于顶点
的对称点,
是抛物线
上的动点,求
的最大值;
(3)设
,
、
是两条互相垂直,且均经过点
的直线,
与抛物线
交于点
、
,
与抛物线
交于点
、
,若点
满足
,求点
的轨迹方程.
同类题3
已知抛物线
:
,点
为直线
上任一点,过点
作抛物线的两条切线,切点分别为
,
,
(1)证明
,
,
三点的纵坐标成等差数列;
(2)已知当点
坐标为
时,
,求此时抛物线
的方程;
(3)是否存在点
,使得点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,其中点
满足
,若存在,求点
的坐标;若不存在,说明理由.
同类题4
已知抛物线C:y
2
=4x,其焦点为F,直线过点P(﹣2,0)
(1)若直线l与抛物线C有且仅有一个公共点,求l的方程;
(2)若直线l与抛物线交于不同的两点A、B,求|FA|+|FB|的取值范围.
同类题5
已知函数
与
的图象相交于
,
,
,
分别是
的图象在
两点的切线,
分别是
,
与
轴的交点.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)设
为点
的横坐标,当
时,写出
以
为自变量的函数式,并求其定义域和值域;
(Ⅲ)试比较
与
的大小,并说明理由(
是坐标原点).
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