题库 高中数学
题干
求满足下列条件的曲线的标准方程：
（1）
，
，焦点在
轴上的椭圆；
（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线
上抛物线的方程.
（1）
，，焦点在轴上的椭圆；（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线
上抛物线的方程.答案(点此获取答案解析）
，
，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（）
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．
的一个顶点是
，离心率为
．
的方程；
的四条边都与椭圆
，求矩形
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上，且
的面积的最大值为
．
的方程；
与椭圆
两点，若在
轴上存在点
，使得
，求点
：
的离心率为
，且经过点
．
轴不垂直的直线
经过
，且与椭圆
，
两点，若坐标原点
在以
为直径的圆内，求直线