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求满足下列条件的曲线的标准方程：
（1）
，
，焦点在
轴上的椭圆；
（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线
上抛物线的方程.
（1）
，，焦点在轴上的椭圆；（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线
上抛物线的方程.答案(点此获取答案解析）
的上、下焦点分别为
，
，右顶点为
.若
，则该椭圆的标准方程为__________．
的左、右焦点分别为
，长轴长为4，且过点
.
的直线l交椭圆C于
两点，过A作x轴的垂线交椭圆C与另一点Q（Q不与
的外心为G，求证
为定值.
：
上点
，过
作两直线分别交
，
，当点
对称且直线
，
斜率存在时，有
.
对称，当
面积最大时，求直线
的方程.
的右焦点为
,且离心率为
，
的三个顶点都在椭圆
上，设
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别为
，且
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1.则
__________．
的左、右焦点为
的坐标满足圆
方程
，且圆心
.
的方程；
的直线
交椭圆
、
两点，过
与
垂直的直线
交圆
、
两点，
为线段
中点，若
的面积 
，求
的值.