题库 高中数学
题干
已知
是抛物线
上不同两点.
（1）设直线
与
轴交于点
，若
两点所在的直线方程为
，且直线恰好平分
，求抛物线
的标准方程.
（2）若直线
与
轴交于点
，与轴的正半轴交于点
，且
，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
是抛物线上不同两点.（1）设直线
与轴交于点，若两点所在的直线方程为，且直线恰好平分，求抛物线的标准方程.（2）若直线
与轴交于点，与轴的正半轴交于点，且，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
的一个交点为M，抛物线
在点M处的切线过椭圆
的右焦点F．
，求
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
点作两条直线分别交抛物线于异于点
，
，且两直线斜率之和为
，
为常数，求证直线
过定点
；
，
，
，
中的2个点，则该抛物线的标准方程可以是________．
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
.
的值；
的直线l交抛物线于
，
两点，点Q为抛物线C上异于M、N的一点，若
，求实数t的值.