已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线的标准方程；(2)斜率为的直线交抛物线于不同两点，求证：._刷题宝

题干

已知抛物线

的焦点

与椭圆

的右焦点重合.
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)斜率为

的直线

交抛物线

于不同两点

，求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-07 09:41:05

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同类题1

如图，已知点F（1，0）为抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上．

（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；
（3）当x_A∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．

同类题2

已知抛物线

）的焦点为

准线的交点，直线

轴的对称点为

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）证明：点

同类题3

设A、B为抛物线C：

上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线

交x轴于点M，交抛物线C：

于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．

同类题4

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