题库 高中数学
题干
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线与抛物线
交于
，
两点，且，两点在
轴的两侧.
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）若
（
为坐标原点），求直线的方程.
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点，且，两点在轴的两侧.（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）若
（为坐标原点），求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，点
，
在抛物线上，且
，弦
的中点
在准线
上的射影为
，则
的最大值为 ( )
上有一条长为
的动弦
，则弦
轴的最短距离为 （ ）
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
.
的值（其中
为坐标原点）；
，在抛物线上是否存在两点
、
，使得
？若存在，求出
，点
为坐标平面内的动点，且满足
.
的方程；
的直线
的斜率为
，且与曲线
，若
的垂直平分线交
轴于
点，求
，定直线
，动点
到点
的距离比点
的距离小1.
的直线
，求直线