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题干
抛物线
的焦点为
上任一点
在
轴上的射影为
中点为
，
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）直线
过
与
从下到上依次交于
，与交于
，直线
过与从下到上依次交于
，与交于
，，的斜率之积为
，设
的面积分别为
，是否存在
使得
成等比数列？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
的焦点为上任一点在轴上的射影为中点为，．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）直线
过与从下到上依次交于，与交于，直线过与从下到上依次交于，与交于，，的斜率之积为，设的面积分别为，是否存在使得成等比数列？若存在，求的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，且在
轴上截得的弦长为4．
的轨迹方程；
的直线
与曲线
，
，与
，设
，
，求证：
是定值．
，
，
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
.若点
满足
，则点
，直线l：
，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且满足
．
为C上的一点，动点M、N都在C上，且直线AM与AN的斜率互为相反数，求证：直线MN的斜率是定值．（求出该定值）
中，已知一动圆经过点
且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
作互相垂直的两条直线
，
，
，
两点，
，
两点，线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
过定点
，并求出定点
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