题库 高中数学
题干
已知抛物线
的准线与
轴交于点
，焦点为
，点
是抛物线
上任意一点，令
，当
取得最大值时，直线
的斜率是________.
的准线与轴交于点，焦点为，点是抛物线上任意一点，令，当取得最大值时，直线的斜率是________.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
上一点，M，N是抛物线上异于P的两点，若直线PM与直线PN的斜率之和为
，线段MN的中点为Q，要使所有满足条件的Q点都在圆
外，则r的最大值为________.
上一点
到其焦点F的距离为5．
，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；
的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若
，求直线m的斜率的取值范围．
与过它的焦点F的直线
所围成封闭曲面图形的面积为
(阴影部分)．
交于两点
,且
,直线
,试用
；
的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆
于点A,B,C,D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（ ）
的三个顶点都在抛物线
上，其中
为坐标原点，设圆
是
的方程为
，过圆
分别作圆
，切点为
，求
的最大值和最小值．