题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过抛物线
的焦点的直线
与抛物线相交于
，
两点，线段
的长度为8，且的中点到
轴的距离为3.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线与直线
交于
，
两点，判断坐标原点
是否在以
为直径的圆上，并说明理由.
，过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于，两点，线段的长度为8，且的中点到轴的距离为3.（1）求抛物线
的方程；（2）已知抛物线
与直线交于，两点，判断坐标原点是否在以为直径的圆上，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
过点
，且
．
Ⅰ
求p的值；
，
分别交抛物线于
，
两点，直线
，证明：
为定值．
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
的直线
，使得
，
两点，点
轴的对称点为
，且
的面积等于4？若存在，求出此时直线
，交点为
，直线
交抛物线
于
，
两点，
为
中点，且
．
）求抛物线
）若过
作抛物线
，过
作
轴平行的直线
，设
，
，求证：
为定值，并求出该定值．
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点
的距离为3 ，直线
与抛物线
，
两点，
为坐标原点．
的面积
.