题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过抛物线
的焦点的直线
与抛物线相交于
，
两点，线段
的长度为8，且的中点到
轴的距离为3.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线与直线
交于
，
两点，判断坐标原点
是否在以
为直径的圆上，并说明理由.
，过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于，两点，线段的长度为8，且的中点到轴的距离为3.（1）求抛物线
的方程；（2）已知抛物线
与直线交于，两点，判断坐标原点是否在以为直径的圆上，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，过点
轴的直线与抛物线交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过点
.
的方程；
与抛物线
，
两点，点
为曲线
:
上的动点，求
面积的最小值.
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
的方程;
与抛物线
两点，若
（
为坐标原点），则直线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，若线段
的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 ．
，动圆
经过点
且和直线
相切．记动圆的圆心
．
、
分别交曲线
和
,求四边形
面积的最小值．