题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过抛物线
的焦点的直线
与抛物线相交于
，
两点，线段
的长度为8，且的中点到
轴的距离为3.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线与直线
交于
，
两点，判断坐标原点
是否在以
为直径的圆上，并说明理由.
，过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于，两点，线段的长度为8，且的中点到轴的距离为3.（1）求抛物线
的方程；（2）已知抛物线
与直线交于，两点，判断坐标原点是否在以为直径的圆上，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，直线
与抛物线
交于不同的两点
、
，线段
中点
的横坐标为
，且
．
的焦点
的直线
依次交抛物线及其准线于点
，若
，且
，则抛物线的方程为（）
的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为
．
Ⅰ
求点Q的纵坐标；
与抛物线C有两个不同的交点A，
若点M的横坐标为2，且
的面积为
，求直线l的方程．
是抛物线
的焦点，点
是抛物线
上一点，且
.
，
的值；
作两条互相垂直的直线，与抛物线
，
.
的斜率为
，求
的面积为12，求
