刷题首页
题库
高中数学
题干
抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且
过点
，则
的方程是__________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 07:44:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
C
：
的焦点为
F
，抛物线
C
与直线
l
1
：
的一个交点为
，且
（
为坐标原点）.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程；
(II)不过原点的直线
l
2
与
l
1
垂直，且与抛物线交于不同的两点
A
，
B
，若线段
AB
的中点为
P
，且|
OP
|＝|
PB
|，求△
FAB
的面积.
同类题2
已知圆
和抛物线
，圆
与抛物线
的准线交于
、
两点，
的面积为
，其中
是
的焦点.
（1）求抛物线
的方程；
（2）不过原点
的动直线
交该抛物线于
，
两点，且满足
，设点
为圆
上任意一动点，求当动点
到直线
的距离最大时直线
的方程.
同类题3
如图，过抛物线
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若直线
在
轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
同类题4
已知点
是抛物线
上的一点，
是其焦点，定点
，则
的外接圆的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知抛物线
：
与圆
：
交于
，
，
，
四点.若
轴，且线段
恰为圆
的一条直径，则点
的横坐标为（ ）
A．
B．3
C．
D．6
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且
，则
的焦点为F，抛物线C与直线l1：
的一个交点为
，且
（
为坐标原点）.
和抛物线
，圆
与抛物线
的准线交于
、
两点，
的面积为
，其中
是
的动直线
交该抛物线于
，
两点，且满足
，设点
为圆
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
的值；
在
轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
是抛物线
上的一点，
是其焦点，定点
，则
的外接圆的面积为（ ）
：
与圆
：
交于
，
，
，
四点.若
轴，且线段
恰为圆
