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抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且
过点
，则
的方程是__________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 07:44:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平面直角坐标系
中，点
，
在抛物线
上．
（1）求
，
的值；
（2）过点
作
垂直于
轴，
为垂足，直线
与抛物线的另一交点为
，点
在直线
上．若
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
，求点
的坐标．
同类题2
如图，已知双曲线
的右焦点
,点
分别在
的两条渐近线上，
轴，
∥
(
为坐标原点）.
（1）求双曲线
的方程；
（2）过
上一点
的直线
与直线
相交于点
，与直线
相交于点
，证明点
在
上移动时，
恒为定值，并求此定值.
同类题3
已知
,抛物线
与抛物线
异于原点
的交点为
,且抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,与
轴交于点
.
(1)若直线
与抛物线
交于点
,且
,求抛物线
的方程;
(2)证明:
的面积与四边形
的面积之比为定值.
同类题4
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
引圆
的两条切线
，切线
与抛物线
的另一交点分别为
，线段
中点的横坐标记为
，求
的取值范围.
同类题5
已知点
A
，
B
是抛物线
上关于轴对称的两点，点
E
是抛物线
C
的准线与
x
轴的交点.
（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线
C
的方程；
（2）若直线
BE
与抛物线
C
交于另一点
D
，证明：直线
AD
过定点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且
，则
中，点
，
在抛物线
上．
，
的值；
作
垂直于
轴，
为垂足，直线
与抛物线的另一交点为
，点
在直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
，求点
的右焦点
,点
分别在
的两条渐近线上，
∥
(
为坐标原点）.
上一点
的直线
与直线
，与直线
相交于点
，证明点
在
上移动时，
恒为定值，并求此定值.
,抛物线
与抛物线
异于原点
的交点为
,且抛物线
在点
轴交于点
,抛物线
在点
,与
轴交于点
.
与抛物线
,且
,求抛物线
的面积与四边形
的面积之比为定值.
上一点
到焦点
的距离
.
的方程；
引圆
的两条切线
，切线
，线段
中点的横坐标记为
，求
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；