题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
.
（1）求抛物线C的方程及
的值；
（2）设点O为坐标原点，过抛物线C的焦点F作斜率为
的直线l交抛物线于
，
两点，点Q为抛物线C上异于M、N的一点，若
，求实数t的值.
的焦点为F，点在抛物线C上，且.（1）求抛物线C的方程及
的值；（2）设点O为坐标原点，过抛物线C的焦点F作斜率为
的直线l交抛物线于，两点，点Q为抛物线C上异于M、N的一点，若，求实数t的值.答案(点此获取答案解析）
轴对称，顶点在坐标原点，点
在抛物线上. 
的方程为
，若直线
两点，且以
为直径的圆过点
，求
的值.
上一点
到焦点F的距离
.
，试判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
的值；
在
轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
和
的焦点分别为
,
,
,
,交于
,
两点(
.
,交
,点
的坐标为
,求
面积的最小值.
的焦点为F，点
，点B在抛物线C上，且满足
（O为坐标原点）.
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线
的面积记为
，
的面积记为
，求证：
为定值.
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