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已知抛物线
的焦点为
F
,点
在抛物线
C
上,且
.
(1)求抛物线
C
的方程及
的值;
(2)设点
O
为坐标原点,过抛物线
C
的焦点
F
作斜率为
的直线
l
交抛物线于
,
两点,点
Q
为抛物线
C
上异于
M
、
N
的一点,若
,求实数
t
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:32:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,
为坐标原点,
,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)圆
与抛物线
顺次交于
四点,
所在的直线
过焦点
,线段
是圆
的直径,
,求直线
的方程..
同类题2
已知焦点在
轴上的抛物线
过点
,椭圆
的两个焦点分别为
,其中
与
的焦点重合,过
与长轴垂直的直线交椭圆
于
两点且
,曲线
是以原点为圆心以
为半径的圆.
(1)求
与
及
的方程;
(2)若动直线
与圆
相切,且与
交与
两点,三角形
的面积为
,求
的取值范围.
同类题3
在平面直角坐标系中,抛物线
C
的顶点在原点
O
,过点
,其焦点
F
在
x
轴上.
求抛物线
C
的标准方程;
斜率为1且与点
F
的距离为
的直线
与
x
轴交于点
M
,且点
M
的横坐标大于1,求点
M
的坐标;
是否存在过点
M
的直线
l
,使
l
与
C
交于
P
、
Q
两点,且
若存在,求出直线
l
的方程;若不存在,说明理由.
同类题4
汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直,灯泡位于抛物线的焦点处.已知灯口直径是26厘米,灯深11厘米,则灯泡与反射镜的顶点的距离为_______厘米.(精确到0.1厘米)
同类题5
如图,圆锥的展开侧面图是一个半圆,
、
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
为母线
的中点,已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分.
(1)证明:圆锥的母线与底面所成的角为
;
(2)若圆锥的侧面积为
,求抛物线焦点到准线的距离.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程