抛物线y2＝4x，直线l经过该抛物线的焦点F与抛物线交于A、B两点（A点在第一象限），且4，则三角形AOB（O为坐标原点）的面积为______．_刷题宝

题干

抛物线y²＝4x，直线l经过该抛物线的焦点F与抛物线交于A、B两点（A点在第一象限），且

4

，则三角形AOB（O为坐标原点）的面积为______．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-13 05:37:59

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同类题1

在平面直角坐标系xOy中,已知点A₁,A₂,…,A_n,…⇌B₁,B₂,…,B_n,…均在抛物线x=y²上,线段A_nB_n与x轴的交点为H_n.将△OA₁B₁,△H₁A₂B₂,…,△H_nA_n₊₁B_n₊₁,…的面积分别记为S₁,S₂,…,S_n₊₁,….已知上述三角形均为等腰直角三角形,且它们的顶角分别为O,H₁,…,H_n,….

（1）求S₁和S₂的值;
（2）证明:n≤s_n≤n².

同类题2

已知抛物线C：x²＝2py(p＞0)和定点M(0,1)，设过点M的动直线交抛物线C于A，B两点，抛物线C在A，B处的切线的交点为N.
(1)若N在以AB为直径的圆上，求p的值；
(2)若△ABN的面积的最小值为4，求抛物线C的方程．

同类题3

，且与直线

相切.
（1）求动圆

的圆心轨迹

的方程；
（2）过点

的直线与曲线

两点，分别过点

，两条切线相交于点

外接圆面积的最小值.

同类题4

外切，且与直线

相切，该动圆圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程
（2）过点

的直线与抛物线相交于

两点，抛物线在点A的切线与

交于点N，求

面积的最小值.

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