等腰直角三角形ABO内接于抛物线y2＝2px(p>0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△ABO的面积是(　　)A．8p2B．4p2C．2p2D．p2_刷题宝

题干

等腰直角三角形ABO内接于抛物线y²＝2px(p>0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△ABO的面积是(　　)

A．8p²	B．4p²
C．2p²	D．p²

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-11-16 08:38:05

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同类题1

上的两个不同的点，且线段

的中点都在抛物线上.

的取值范围；
（Ⅱ）若

的面积等于

同类题2

如图，已知抛物线

，过抛物线上点B作切线

（Ⅰ）求抛物线方程和切点

的坐标；
（Ⅱ）过点

作抛物线的割线，在第一象限内的交点记为

为y轴上一点，满足

的取值范围。

同类题3

四边形ABCD的四个顶点都在抛物线

上，A，C关于

轴对称，BD平行于抛物线在点C处的切线．
（Ⅰ）证明：AC平分

；
（Ⅱ）若点A坐标为

，四边形ABCD的面积为4，求直线BD的方程．

同类题4

已知抛物线

的焦点为F，点P为抛物线C上一点，

，O为坐标原点，

的面积为1.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于OQ的直线交C于A，B两点，记

的面积分别为

的取值范围.

同类题5

如图，已知抛物线C：y²＝4x，过点A(1，2)作抛物线C的弦AP，AQ.

(1)若AP⊥AQ，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标；
(2)假设直线PQ过点T(5，－2)，请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的个数，若不存在，请说明理由．

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