题库 高中数学
题干
如图，已知抛物线
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，为其右焦点，点
为曲线
和在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为抛物线上的两个动点，且使得线段
的中点
在直线
上，
为定点，求
面积的最大值．
的焦点为，椭圆的中心在原点，为其右焦点，点为曲线和在第一象限的交点，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为抛物线上的两个动点，且使得线段的中点在直线上，为定点，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的左顶点为
，离心率为
．
的直线l交椭圆C于A，B两点，当
取得最大值时，求
的面积．
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
与
两点，与
两点，且
，求
的取值范围.
的离心率为
，
是其右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，
.
，若
为锐角，求实数
的取值范围.
+
=1（a＞b＞0）的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，F（3，0）为椭圆C的右焦点，则
•
的取值范围为（ ）
过点
，离心率为
.
的方程；
，
分别是椭圆
轴的两个交点，过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
，
两点，直线
过点
，求证：直线
过点
.