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高中数学
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如图,已知抛物线
的焦点为
,椭圆
的中心在原点,
为其右焦点,点
为曲线
和
在第一象限的交点,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为抛物线
上的两个动点,且使得线段
的中点
在直线
上,
为定点,求
面积的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-28 02:30:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设点
、
的坐标分别为
和
,动点
P
满足
,设动点
P
的轨迹为
,以动点
P
到点
距离的最大值为长轴,以点
、
为左、右焦点的椭圆为
,则曲线
和曲线
的交点到
轴的距离为_________.
同类题2
中心在原点,焦点在
轴上, 若长轴长为
,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点坐标分别是
,椭圆上一点
到两焦点的距离之和等于10;
(2)过点
,且与椭圆
有相同的焦点.
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,上顶点为
,若
的周长为
,且点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
是椭圆
长轴的两个端点,点
是椭圆
上不同于
的任意一点,直线
交直线
于点
,求证:以
为直径的圆过点
.
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