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如图,已知抛物线的焦点为,椭圆的中心在原点,为其右焦点,点为曲线和在第一象限的交点,且.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为抛物线上的两个动点,且使得线段的中点在直线上,
为定点,求面积的最大值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-28 02:30:11

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同类题1

设点、的坐标分别为和,动点P满足,设动点P的轨迹为,以动点P到点距离的最大值为长轴,以点、为左、右焦点的椭圆为,则曲线和曲线的交点到轴的距离为_________.

同类题2

中心在原点,焦点在 轴上, 若长轴长为 ,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是(  )
A.B.C.D.

同类题3

求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点坐标分别是,椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10;
(2)过点,且与椭圆有相同的焦点.

同类题4

已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,若的周长为,且点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆长轴的两个端点,点是椭圆上不同于的任意一点,直线交直线于点,求证:以为直径的圆过点.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
  • 抛物线中的三角形面积问题
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