在平面直角坐标系中，曲线上的动点到点的距离减去到直线的距离等于1.(1)求曲线的方程；(2)若直线与曲线交于，两点，求证：直线与直线的倾斜角互补._刷题宝

题干

在平面直角坐标系

中，曲线

上的动点

到点

的距离减去

到直线

的距离等于1.
(1)求曲线

的方程；
(2)若直线

与曲线

交于

，

两点，求证：直线

与直线

的倾斜角互补.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-08 10:06:30

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同类题1

已知平面上动点

距离比它到直线

距离少1．
（1）求动点

的轨迹方程；
（2）记动点

的轨迹为曲线

两点，若直线

的斜率分别为

是否为定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由．

同类题2

的坐标满足方程

的轨迹为（）

D．以上都不对

同类题3

已知点P到直线y＝﹣4的距离比点P到点A（0，1）的距离多3．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.

同类题4

的距离之比它到直线

的距离小1，设动点

的轨迹为曲线

的直线交曲线

两个不同的点，过点

分别作曲线

的切线，且二者相交于点

.
（1）求曲线

的方程；
（2）求证：

的面积的最小值.

同类题5

已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x＝﹣1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A₁，B₁．
①求梯形AA₁B₁B的面积；
②若点C是线段A₁B₁上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．

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