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设F是抛物线G:的焦点,过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4.
(1)求抛物线G的方程;
(2)设A、B为抛物线G上异于原点的两点,且满足FA⊥FB,延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-16 05:27:30

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A、B两点,Q为A、B中点,

(1)求抛物线的焦点坐标及准线l方程;
(2)若,作线段AB的垂直平分线交轴于点P,证明:.

同类题2

已知点为抛物线的焦点,过点任作两条互相垂直的直线,,分别交抛物线于,,,四点,,分别为,的中点.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)设直线交抛物线于,两点,试求的最小值.

同类题3

已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于不同的两点,.若,则的面积的最大值是__________.

同类题4

已知直线被抛物线截得的弦长为,直线经过的焦点,为上的一个动点,设点的坐标为,则的最小值为_____.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线的弦长
  • 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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