题库 高中数学
题干
如图，已知点
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
、
两点，点
在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交轴于点
，且在点的右侧.记
、
的面积分别
、
.
（1）求
的值及抛物线的方程；
（2）求
的最小值及此时点的坐标.
为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点的右侧.记、的面积分别、.（1）求
的值及抛物线的方程；（2）求
的最小值及此时点的坐标.答案(点此获取答案解析）
满足
,则
的最小值是
米的等边
的边角地开辟为植物新品种实验基地，图4中
需要把基地分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上.
，使用
表示
的函数关系式；
是灌溉输水管道的位置，为了节约，
，上顶点为
，左顶点为
，设
是椭圆上的任意一点，且
面积的最大值为
，若已知
，
，点
为椭圆上的任意一点，则
的最小值为（）
,
是正数，则
的最小值是 （ ）
，其中常数
.
在
上的单调性；
，曲线
上总存在相异两点
，
使得曲线
，
两点处的切线互相平行，求
的取值范围.