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题干

如图,已知点为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于、两点,点在抛物线上,使得的重心在轴上,直线交轴于点,且在点的右侧.记、的面积分别、.

(1)求的值及抛物线的方程;
(2)求的最小值及此时点的坐标.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 05:13:16

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同类题1

某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为6400立方米,深度为4米.池底每平方米的造价为120元,池壁每平方米的造价为100元.设池底长方形的长为x米.
(Ⅰ)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积;
(Ⅱ)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

同类题2

在中,内角所对的边分别为,已知成等差数列,则的最小值为(  )
A.B.C.D.

同类题3

已知函数,则________,的最小值是________.

同类题4

设,满足约束条件.
(1)画出不等式表示的平面区域,并求该平面区域的面积;
(2)若目标函数的最大值为4,求的最小值.

同类题5

已知x,y都是正实数,求的最值.
甲、乙两位同学分别给出了两种不同的解法:
甲:,
乙:,
①你认为甲、乙两人解法正确的是_________.
②请你给出一个类似的利用均值不等式求最值的问题,使甲、乙的解法都正确:_______.
相关知识点
  • 不等式
  • 基本不等式
  • 基本(均值)不等式求最值
  • 基本不等式求和的最小值
  • 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
  • 抛物线中的三角形面积问题
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