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如图,已知点为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于、两点,点在抛物线上,使得的重心在轴上,直线交轴于点,且在点的右侧.记、的面积分别、.

(1)求的值及抛物线的方程;
(2)求的最小值及此时点的坐标.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 05:13:16

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同类题1


围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元).

(Ⅰ)将y表示为x的函数;
(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.

同类题2

若二次函数的值域为,则的最小值为__________.

同类题3

若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是_______.

同类题4

若,则(   ).
A.有最小值1B.有最大值1C.有最小值D.有最大值

同类题5

在中,角所对的边分别为,且.
(1)求的大小.
(2)若,求的最大值.
相关知识点
  • 不等式
  • 基本不等式
  • 基本(均值)不等式求最值
  • 基本不等式求和的最小值
  • 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
  • 抛物线中的三角形面积问题
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