题库 高中数学
题干
江苏省淮阴中学科技兴趣小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图,航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为
，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以
轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
．观测点
同时跟踪航天器，试问：当航天器在
轴上方时，观测点
，
测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？（变轨指令发出时航天器立即变轨）。
，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为．观测点同时跟踪航天器，试问：当航天器在轴上方时，观测点，测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？（变轨指令发出时航天器立即变轨）。答案(点此获取答案解析）
是经过点
且与抛物线
相切的直线.
，
，
是
轴上两个不同的动点，且满足
，直线
，
与抛物线
的另一个交点分别是
，
，求证：直线
与
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点
的直线交抛物线于点
，再过
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
的值；
，求证：数列
是等比数列；
为点列
的极限点，求点
的坐标．
米后，水面的宽度是 米．
中，动点
到定点
的距离与它到直线
的距离相等．
的方程；
与曲线
，与直线
．
为直径的圆恒过
轴上某定点．
相关知识点