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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线
l
作垂线,垂足分别为M
1
、N
1
.
(1)求
;
(2)记△FMM
1
、△FM
1
N
1
、△FNN
1
的面积分别为
、
、
,求
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-28 03:07:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:抛物线m
焦点为
,以
为圆心的圆
过原点
,过
引斜率为
的直线与抛物线
和圆
从上至下顺次交于A、B、C、
A.若
.
(1) 求抛物线方程.
(2)当为
何值时,
、
、
的面积成等差数列;
(3)设M为抛物线上任一点,过M点作抛物线的准线的垂线,垂足为H.在圆
上是否存在点N,使
的最大值,若存在,求出
的最大值;若不存在,说明理由.
同类题2
如图:抛物线
的焦点为
,弦
过
,原点为
,抛物线准线与
轴交于点
,
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知抛物线
的方程为
,其焦点为
,
为过焦点
的抛物线
的弦,过
分别作抛物线的切线
,
,设
,
相交于点
.
(1)求
的值;
(2)如果圆
的方程为
,且点
在圆
内部,设直线
与
相交于
,
两点,求
的最小值.
同类题4
设抛物线
的焦点为
,经过点
且斜率为
的直线与抛物线
交于
,
两点,若
的面积等于
面积的2倍,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.2
同类题5
抛物线
,
,
为抛物线的焦点,
是抛物线上两点,线段
的中垂线交
轴于
,
,
.
(Ⅰ)证明:
是
的等差中项;
(Ⅱ)若
,
为平行于
轴的直线,其被以
AD
为直径的圆所截得的弦长为定值,求直线
的方程.
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