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设抛物线
的焦点为
，点
在
上，
，若以
为直径的圆过点
，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-12-02 04:05:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
与点
，过
的焦点，且斜率为
的直线与
交于
，
两点，若
，则
．
同类题2
已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
（1）证明:
为定值;
（2）若△POM的面积为
，求向量
与
的夹角；
(3)证明直线PQ恒过一个定点.
同类题3
设
是坐标原点,
是抛物线
的焦点,
是该抛物线上的任意一点，当它与
轴正方向的夹角为60°时,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知
,设
是该抛物线上的任意一点,
是
轴上的两个动点,且
，
当
取得最大值时,求
的面积.
同类题4
已知点F是拋物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点,点M(x
0
,1)在C上,且|MF|=
.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
同类题5
已知抛物线
，其焦点为
，准线为
，
为抛物线
上第一象限内的点，过点
作
的垂线，垂足为
当
周长为12时，
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的形式
抛物线的焦半径公式
根据抛物线上的点求标准方程
的焦点为
，点
在
上，
，若以
为直径的圆过点
，则
．
与点
，过
的焦点，且斜率为
的直线与
，
两点，若
，则
．
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
为定值;
，求向量
与
的夹角；
是坐标原点,
是抛物线
的焦点,
是该抛物线上的任意一点，当它与
轴正方向的夹角为60°时,
.
,设
是该抛物线上的任意一点,
是
轴上的两个动点,且
，
当
取得最大值时,求
的面积.
.
，其焦点为
，准线为
，
为抛物线
上第一象限内的点，过点
当
周长为12时，
