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斜率为的直线l经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A、B两点.

求该抛物线的标准方程和准线方程;
求线段AB的长.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-27 07:39:44

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为圆的圆心.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)若直线为抛物线的切线,证明:圆心到直线的距离恒大于.

同类题2

若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为______

同类题3

已知抛物线的焦点为,过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与轴交于点,试探究:线段与的长度能否相等?如果相等,求直线的方程,如果不等,说明理由.

同类题4

设抛物线的焦点坐标为(1,0),则此抛物线的标准方程为_________.

同类题5

给定直线m:y=2x-16,抛物线C:y2=ax(a>0).
(1)当抛物线C的焦点在直线m上时,确定抛物线C的方程;
(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上,且点A的纵坐标y=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上,求直线BC的方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的求法
  • 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
  • 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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