题库 高中数学
题干
设抛物线
：
，直线
交抛物线于
两点，且线段
的中点在直线
上.
（1）求抛物线的方程；
（2）设抛物线的焦点为
，求
的值.
：，直线交抛物线于两点，且线段的中点在直线上.（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的焦点为，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，抛物线
的焦点为
，
为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
的标准方程；
与圆
，
，
（点
的面积为
，求
的最小值.
和抛物线
，圆
与抛物线
的准线交于
、
两点，
的面积为
，其中
是
的动直线
交该抛物线于
，
两点，且满足
，设点
为圆
的焦点为
，其上一点
在准线上的射影为
，△
恰为一个边长为4的等边三角形．
的方程；
的直线
交抛物线
，
两点，
为坐标原点）的面积为
，求直线
．
和
分别表示△EDH和△ED1H1的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得
最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
的经过点
．