题库 高中数学
题干
设抛物线
：
，直线
交抛物线于
两点，且线段
的中点在直线
上.
（1）求抛物线的方程；
（2）设抛物线的焦点为
，求
的值.
：，直线交抛物线于两点，且线段的中点在直线上.（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的焦点为，求的值.答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，过点
的直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
． 
作直线
交抛物线
，
两点，记
，
的面积分别为
，
，证明：
为定值.
经过点
，其焦点为F，M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点．
Ⅰ
求抛物线C的方程以及焦点坐标；
与
的面积相等，证明直线l与抛物线C相切．
：
与圆
：
交于
，
，
，
四点.若
轴，且线段
恰为圆
上一点
的纵坐标为6，且点
的距离为7.
的方程；
为过焦点
与抛物线
两点，直线
与抛物线
两点，若直线
，且
，试求
的值.
在抛物线
：
上．
（
轴于
，试求线段
中点的轨迹方程；
的点
，直线
与直线
交于点
，过点
轴的垂线交抛物线
，求
面积的最小值．