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高中数学
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已知抛物线
C
:
的焦点为
F
,
M
是抛物线
C
上位于第一象限内的任意一点,
O
为坐标原点,记经过
M
,
F
,
O
三点的圆的圆心为
Q
,且点
Q
到抛物线
C
的准线的距离为
.
Ⅰ
求点
Q
的纵坐标;
可用
p
表示
Ⅱ
求抛物线
C
的方程;
Ⅲ
设直线
l
:
与抛物线
C
有两个不同的交点
A
,
若点
M
的横坐标为2,且
的面积为
,求直线
l
的方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 10:24:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,椭圆
:
的离心率是
,且直线
:
被椭圆
截得的弦长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若直线
与圆
:
相切:
(i)求圆
的标准方程;
(ii)若直线
过定点
,与椭圆
交于不同的两点
、
,与圆
交于不同的两点
、
,求
的取值范围.
同类题2
已知椭圆
C
1
:
y
2
=1的左右顶点是双曲线
C
2
:
的顶点,且椭圆
C
1
的上顶点到双曲线
C
2
的渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
C
2
的方程;
(2)若直线与
C
1
相交于
M
1
,
M
2
两点,与
C
2
相交于
Q
1
,
Q
2
两点,且
•
5,求|
M
1
M
2
|的取值范围.
同类题3
已知椭圆
C
:
的离心率为
,长轴长为
.
Ⅰ
求椭圆
C
的方程;
Ⅱ
斜率为1的直线
l
过椭圆
C
的右焦点
F
,交椭圆
C
于
A
,
B
两点,设
M
为椭圆
C
上任意一点,且
,其中
O
为原点
求证:
.
同类题4
若
,
分别是椭圆
:
短轴上的两个顶点,点
是椭圆上异于
,
的任意一点,若直线
与直线的
斜率之积为
,则
__________.
同类题5
.如图所示,点
F
是抛物线
的焦点,点
分别在抛物线
及圆
的实线部分上运动,且
总是平行于
x
轴,则
的周长的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
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圆锥曲线
根据定义求抛物线的标准方程
直线与抛物线的位置关系