刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线
C
:
的焦点为
F
,
M
是抛物线
C
上位于第一象限内的任意一点,
O
为坐标原点,记经过
M
,
F
,
O
三点的圆的圆心为
Q
,且点
Q
到抛物线
C
的准线的距离为
.
Ⅰ
求点
Q
的纵坐标;
可用
p
表示
Ⅱ
求抛物线
C
的方程;
Ⅲ
设直线
l
:
与抛物线
C
有两个不同的交点
A
,
若点
M
的横坐标为2,且
的面积为
,求直线
l
的方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 10:24:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,已知抛物线
的焦点F在直线
上.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程.
(Ⅱ)过点
做互相垂直的两条直线
与曲线
C
交于
A,B
两点,
与曲线
C
交于
E,F
两点,线段
AB、EF
的中点分别为
M、N
,求证:直线
MN
过定点
P
,并求出定点
P
的坐标.
同类题2
下列命题:
① 动点M到两定点A、B的距离之比为常数
,则动点M的轨迹是圆;
② 椭圆
的离心率是
,则
是椭圆的半焦距);
③ 双曲线
的焦点到渐近线的距离是
;
④ 已知抛物线
上有两个点
,且
(O是坐标原点),则
.
以上命题正确的是__________(写出所有正确结论的序号)
同类题3
已知
为坐标原点,
是抛物线
:
的焦点,
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点,过
,
,
三点的圆的圆心为
.
(1)是否存在过点
,斜率为
的直线
,使得抛物线
上存在两点关于直线
对称?若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由;
(2)是否存在点
,使得直线
与抛物线
相切于点
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
同类题4
已知抛物线
,圆
.过点
的直线
交圆
于
两点,交抛物线
于
两点,且满足
的直线
恰有三条,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据定义求抛物线的标准方程
直线与抛物线的位置关系