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高中数学
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已知抛物线
C
:
的焦点为
F
,
M
是抛物线
C
上位于第一象限内的任意一点,
O
为坐标原点,记经过
M
,
F
,
O
三点的圆的圆心为
Q
,且点
Q
到抛物线
C
的准线的距离为
.
Ⅰ
求点
Q
的纵坐标;
可用
p
表示
Ⅱ
求抛物线
C
的方程;
Ⅲ
设直线
l
:
与抛物线
C
有两个不同的交点
A
,
若点
M
的横坐标为2,且
的面积为
,求直线
l
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 10:24:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设圆锥曲线
的两个焦点分别为
,若曲线
上存在点
满足
,则曲线
的离心率等于( )
A.
或
B.
或
C.
D.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,
与
交于
两点,与
轴的负半轴交于点
.
(1)若
被
所截得的弦长为
,求
;
(2)判断直线
与
的交点个数,并说明理由.
同类题3
已知
是双曲线
的右焦点,过点
作垂直于
轴的直线交于双曲线
于
两点,
分别为双曲线的左、右顶点,连接
交
轴于点
,连接
并延长交
于点
,且
为线段
的中点,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,
、
是抛物线
上的两个点, 过点
、
引抛物线的两条弦
.
(1)求实数
的值;
(2)若直线
与
的斜率是互为相反数, 且
两点在直线
的两侧.
①直线
的斜率是否为定值?若是求出该定值,若不是, 说明理由;
②求四边形
面积的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据定义求抛物线的标准方程
直线与抛物线的位置关系