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已知曲线
上有一点
，定点
，求线段
中点
的轨迹方程。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 02:52:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
从抛物线
上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）设直线
与轨迹
交于
两点，点
为轨迹
上异于
的任意一点，直线
分别与直线
交于
两点.问：
轴正半轴上是否存在定点使得以
为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且
，记点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）已知横坐标不为0的点
在直线
上，过
作直线
与曲线
相切于
两点，直线
与
轴交于点
，直线
与曲线
交于
两点，且四边形
的面积为
，求直线
的斜率.
同类题3
在平面直角坐标系
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）过点
的任意直线
与曲线
交于点
，
为
的中点，过点
作
轴的平行线交曲线
于点
，
关于点
的对称点为
，除
以外，直线
与
是否有其它公共点？说明理由.
同类题4
在直角坐标系
中，
，动点
满足：以
为直径的圆与
轴相切.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设点
的轨迹为曲线
，直线
过点
且与
交于
两点，当
与
的面积之和取得最小值时，求直线
的方程.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
,点
是直线
与
轴的交点，若直线
与抛物线
在第四象限的交点为
，与抛物线
的准线交于点
,若
，则点
的坐标为
__________
.
相关知识点
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圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求抛物线的轨迹方程
上有一点
，定点
，求线段
中点
的轨迹方程。
上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
.
的方程；
与轨迹
两点，点
为轨迹
分别与直线
交于
两点.问：
为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且
，记点
.
在直线
上，过
与曲线
两点，直线
与
，直线
与曲线
两点，且四边形
的面积为
，求直线
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
的任意直线
与曲线
，
为
的中点，过点
轴的平行线交曲线
，
，除
与
中，
，动点
满足：以
为直径的圆与
轴相切.
，直线
过点
且与
两点，当
与
的面积之和取得最小值时，求直线
的焦点为
,点
是直线
与
轴的交点，若直线
与抛物线
在第四象限的交点为
，与抛物线
,若
，则点