题库 高中数学
题干
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上,的中心和的顶点均为原点
,且椭圆经过点
,
,抛物线过点
.
（Ⅰ）求、的标准方程;
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件:
①过的焦点
;②与交不同两点
、
且满足
.
若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点,,抛物线过点.（Ⅰ）求
、的标准方程;（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件:①过
的焦点;②与交不同两点、且满足.若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，过点
、
两点，且直线
的斜率为正数．若
，则
的方程为
=
,该直线交抛物线
于
两个不同的点.
为线段
的中点,求直线
恒过点
.
经过点
，过
作两条不同直线
，其中直线
对称.
的方程及准线方程；
两点（均不与
为直径的圆与抛物线
：
的焦点为
，过点
与
，
两点，且
轴于点
.若
，则
______.
是椭圆
的右焦点，点
，
分别是
轴，
轴上的动点，且满足
.若点
满足
（
为坐标原点）．
的方程；
，
两点，直线
，
与直线
分别交于点
，
，试判断以线段
为直径的圆是否经过点