题库 高中数学
题干
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上,的中心和的顶点均为原点
,且椭圆经过点
,
,抛物线过点
.
（Ⅰ）求、的标准方程;
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件:
①过的焦点
;②与交不同两点
、
且满足
.
若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点,,抛物线过点.（Ⅰ）求
、的标准方程;（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件:①过
的焦点;②与交不同两点、且满足.若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的交点为
，准线为
，
是
与曲线
，
两点，若
，则
（ ）
的焦点
为圆
的圆心，
为坐标原点，点
为抛物线
上任意一点，过点
轴的平行线交抛物线的准线于点
，直线
交抛物线于点
. 
，求直线
的方程.
在抛物线
上，点
，直线
的倾斜角互补，
中点的纵坐标为
，则
：
的焦点
，且斜率为
的直线交
（在
轴上方），
为
在
，则点
的距离为__________.