题库 高中数学
题干
平面内一动圆
（在
轴右侧）与圆
外切，且与轴相切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）已知动直线
过点
，交轨迹于
两点，坐标原点
为
的中点，求证：
.
（在轴右侧）与圆外切，且与轴相切.（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）已知动直线
过点，交轨迹于两点，坐标原点为的中点，求证：.答案(点此获取答案解析）
，若存在实数
，使直线
与曲线
交于两点
、
，且
，则称曲线
，给定下列三条曲线方程：
；
；
．
，圆
，过点
作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线
和圆
相切，A，B为切点.
的面积.
：
的焦点
的直线
（倾斜角为锐角）交抛物线于
，
两点，若
为线段
的中点，连接
并延长交抛物线
，已知
，则直线
，直线
，动直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交
，设点
． 
上的点
为切点做曲线
，设
、
轴交于
两点，且
为圆心的圆相切.当圆
的面积最小时，求
与
面积的比．
的焦点为
，直线
过
于点
四点，则
的最小值为__________．
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